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MixIOT中的基礎數據分析應用及其使用（四）：平衡估計值

【摘要】：平衡估計值是什么？它如何做到平衡？

“平衡估計值（Balance）”是MixIOT體系中用來計算對象平衡狀態的一個數據分析應用，主要用于工藝流程中有物料進出的場景。

平衡的概念

下圖是一個平衡的測量裝置，我們可以把它想象成一個蹺蹺板。中軸線的左邊，叫Left，右邊叫Right。其中有一個與蹺蹺板垂直、方向朝上的指針。在初始狀態下，指針與水平夾角是π/2，也就是90度，也就是說這個平衡測量裝置自身是能確保平衡的。這時，我們在左右兩邊，距離中軸線10的位置，各放置一個重量為100的物體，我們不用計算都知道，結果一定是維持平衡的，也就是指針與水平的夾角維持90度。

平衡測量裝置示意

現在把右邊重量為100的物體，換成一個重量為50的物體，但把離中軸線的距離調整為20。我們都知道，這個平衡狀態仍然會保持，這是中學里我們都學過的杠桿原理，左邊是100乘以10，等于1000，右邊是50乘以20，也是1000。此時，指針與水平線夾角α仍然是π/2，也就是90度。因此，夾角α的余弦值，也就是cosα等于0。

我們在左右兩邊，再分別放置兩個重量為10和8的物體，左邊的物體距離中軸線距離為20，右邊的距離中軸線距離為25。經過計算，cosα等于0，是一個平衡狀態。如果把右邊的重量為8的物體，換成重量為10的物體，這時候，左邊算出來是1200，而右邊是1250，這就失去了平衡，蹺蹺板向右傾斜，α夾角小于π/2，cosα大于0。這時，在左邊距離中軸線25的地方，放一個重量為5的物體，這時算出來左邊是1350，右邊是1200，蹺蹺板向左傾斜，α夾角大于π/2，此時，cosα小于零。

我們把蹺蹺板上物體的重量，叫做數據，把這些物體與中軸線的距離，叫做權重，把中軸線叫做平衡參考，把cosα叫做平衡估計值。只要能算出來cosα等于多少，那么就能夠通過這個平衡測量裝置，算出來這些左右兩邊的數據處于一個什么樣的平衡狀態。如果cosα等于零，就是平衡。如果cosα小于零，就是向左傾斜，如果cosα大于零，就是向右傾斜。cosα的絕對值越大，說明傾斜度越大。

平衡估計值的計算

總結一下。平衡有兩個部分，一個是左邊（Left），另一個是右邊（Right），中間還需要有一個平衡測量系統，包括平衡參考，類似一個蹺蹺板和一個與蹺蹺板垂直的指針。左右兩邊都有數據，每個數據都有相對應的權重，所有的權重值加起來應該等于1。權重值越大，說明該權重對應數據的重要性越高，類似杠桿原理里面的力臂長度。除此以外，還需要有一個能計算出平衡估計值的函數構造方法，這個函數的變量，就是所有的數據和權重。

平衡估計值的函數構造

平衡參考值與平衡估計值

平衡參考值和平衡估計值其實是同一回事，但又有細微的差別，下面用一個直觀的例子來說明。

這是一個簡單的表格，表格里面有三列，分別是左、右的數據和平衡參考值。

第一組數據，L1是100，R1是20，因為左右都只有一個數據，所有的L1和R1的權重都是1.0，這時的平衡參考值等于0，結果是平衡的。

第二組數據，左右分別是110和22，平衡參考值為0，也是平衡的。

第三組數據，左右分別是150和30，平衡參考值為0，說明這組數據也是平衡的。

第四組數據，左右分別是160和31，平衡參考值為-0.01，說明有一點稍微的向右傾斜。

后面又給出了三組不同的數據，平衡參考值也有所不同。

這些已經給出的數據，都包括了平衡參考值，這些值是事先給定的。換句話說，平衡參考值可以算作是已知條件。

假設，現在來了一組新的數據，左邊是300，右邊是58，那么，這組數據對應的平衡參考值又該是多少呢？我們無需計算，憑肉眼就應該可以觀察到，這個值應該是在-0.012～0.010之間，這就是需要我們計算的“平衡估計值”。

平衡估計值計算

現在不斷有新的多組數據，那這些數據對應的平衡估計值又該是多少呢？根據給出的已知的平衡參考值，不難估計出它們的大致范圍。

所以，左右數據是否平衡，是需要給出一些已知條件，這些已知條件就是平衡參考值。平衡參考值是作為新數據平衡估計值計算的基本依據，我們需要根據這些已知的平衡參考值，對新數據的平衡狀態進行估計和計算。那么，平衡參考值的結果到底意味著什么樣的平衡狀態呢？其實，這就是給出的一個參照系，因為估計值本質上是一個相對數，單獨的數值是多少并沒有什么意義。

平衡估計值的應用

現在通過工業領域中一個重要的概念——衡算，來看看如何應用平衡估計值。最常見的衡算有兩種，熱量衡算和物料衡算。

熱量衡算以一個熱交換器的例子來說明。

熱交換器，也就是通常說的換熱器，是利用熱量的交換對化工過程的物料進行加熱或者冷卻。換熱器有兩條路線，一條路線是給熱媒的，比如熱水、熱蒸汽或者熱油，從換熱器的一端入口進來，在換熱器內部盤旋經過，從另一端的出口出去。需要加熱的產品從另一條路線的入口進來，從另一端出口出去。經過熱交換后，熱媒的熱量傳遞給了產品，產品從低溫變成高溫，而熱媒從高溫變成低溫。在化工過程中，要對產品加熱到什么溫度進行控制，就需要進行熱量衡算，需要對熱媒和產品進出的流量、溫度和壓力進行控制，平衡分析在其中起到非常重要的作用。

熱交換器的工作原理

在創建平衡估計值計算項目的時候，可以把產品，包括產品進出的溫度、流量、壓力作為Left，把熱媒進出的溫度、流量和壓力作為Right，這個平衡關系反映的是熱交換平衡。

熱交換平衡的計算

也可以把入口參數作為Left，包括熱媒和產品的入口溫度、流量和壓力，把熱媒和產品的出口參數作為Right，這個平衡關系可以用來分析產品和熱媒進出的平衡關系。

產品和熱媒的進出的平衡關系計算

物料衡算則以碎煤機為例。

Left代表進料相關的部分，Right代表出料相關的部分。如果平衡估計值小于零，說明當前的平衡狀態是向進料傾斜，這說明進料相關的數據從廣義上來說變大了。那么，變大的部分去什么地方了？當然是留在了碎煤機里面了，這就是所謂的增量。可以想象，如果長時間維持這樣一個平衡估計值，將會發生什么，答案是顯然的，就是碎煤機早晚會被煤料塞滿，最終把碎煤機堵死。

碎煤機的平衡計算

如果平衡估計值大于零，說明當前的平衡狀態是向出料傾斜，可以簡單理解為，進來的“少”，出來的“多”。這種情況可以被認為是碎煤機的能力還有富余，進煤量還可以大一些，碎煤效率還可以提高。

最后，再簡單說一下權重問題。

在平衡估計值計算中，除了要給出參與平衡分析的變量，還必須給每個變量規定權重。而且，Left和Right每一邊的全部權重加起來要正好等于1。平衡估計分析的質量好不好，算出來的平衡估計值有多少參考價值，權重在其中起著非常重要的作用。如果只憑拍腦袋，平衡變量的權重值就很難配置得當，這樣一來，平衡估計值算出來就會失真，失去了參考價值。為了解決這個問題，MixIOT平衡估計值應用中，提供了一個權重配置的輔助工具，就是權重計算器。權重計算器能夠通過對平衡變量的兩兩比對，計算出相應的權重，計算方法跟谷歌搜索頁面的PageRank的算法類似，這里就不贅述了。

前期回顧 （點擊內容即可前往閱讀）

1	MixIOT中的基礎數據分析應用及其使用（一）：運行指數
2	MixIOT中的基礎數據分析應用及其使用（二）：偏態估計值
3	MixIOT中的基礎數據分析應用及其使用（三）：穩定估計值
4	為什么說MixIOT是精于數據分析的工業互聯網平臺？